Sanja Romić a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem diákjaként Budapesten, Dienes Gábornál és Pongrátz Péternél tanult és dicsérettel végezte el az egyetemet. Tanulmányait a salzburgi Mozarteumban folytatta Stefan Schilli alatt. Első munkáját a ljubljanai Opera- és Balettzenekar szólóoboistájaként kezdte, majd 2011-2014 között a Belgrádi Filharmonikus Zenekar szólóoboistája volt. Itt lehetősége volt együtt dolgozni Zubin Mehtával, aki elhívta az utolsó három nyári turnéjára 2019-ben az Izraeli Filharmonikus Zenekarba, ahol első oboistaként játszott. A zenekari játék iránti elhivatottságát és lelkesedését igyekszik átadni zenekari mentorként a fafúvósoknak a Belgrádi Filharmonikus Zenekar Zenekari Akadémiáján, a libanoni Al Bustan Fesztivál Ifjúsági Zenekarában, a West Balkan Ifjúsági Zenekarban és a FAME’S-European Orchestral Performing Institute-ban. Sanja Romić az Újvidéki Művészeti Akadémia adjunktusa, ahol a fafúvós diákok a zenekari képzéséért felel. A tanári munka mellett aktív szóló- és kamarazenész.
Tartott már mesterkurzusokat Szerbiában, Írországban, Szlovéniában, Magyarországon, Libanonban, Montenegróban. Az első online mesterkurzusát 2023 júliusában tartotta obositáknak a „BackToBasics” keretében. Nagyon érdekli a test mozgása és mechanikája, és ennek keretében olyan előadásmódot hirdet, ami a fizikai és a szellemi egyensúlyra törekszik, továbbá nagy hangsúlyt fektet a zenészek egészségének megőrzésére is. Ezek a koncepciók természetesen az oktatási módszerében is hangsúlyosak, melyet „Playing & Living with Ease“-nek nevez. Ugyanezen a néven van egy podcast-je is, melyben oktatási módszereket és profi gyakorlási módszereket, technikákat mutat be.
Számos CD- és hangfelvételen szerepel és működött közre. Sanja Romić a Buffet-Crampon művésze.