Első zenei tapasztalatait a trombitával nyolcévesen szerezte szülővárosában, Balatonfüreden, Csincsi Ferenc növendékeként a zeneiskolában. Tehetségét 14 évesen bizonyította az ajkai trombitaversenyen, ahol első díjat nyert. Miután a veszprémi Dohnányi Ernő Zeneművészeti Konzervatóriumban Simai Lászlónál tanult, Richter Gábor tanulmányait a budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Akadémián folytatta Varasdy Frigyes és Velenczei Tamás tanítványaként, ahol 2004-ben végzett. Ugyanebben az évben a Berlini Filharmonikusok zenekari akadémiájának tagja lett, és mindössze két évvel később a lipcsei Gewandhaus Zenekar trombita szólamvezetőjévé nevezték ki.
Rendszeresen fellép olyan zenekarokkal, mint a Berlini Filharmonikusok, az NDR és a Bajor Rádió Szimfonikus Zenekara.
Számos rangos nemzetközi verseny díjazottja: 2001 Luxemburg: Aranyérem a legmagasabb pontszámmal és különdíjjal; 2002 Csedzsu, Dél-Korea: I. díj; 2003 München, 52. ARD Nemzetközi Trombitaverseny: 3. díj; 2005 Pilisvörösvár, 3. Nemzetközi Trombitaverseny: 1. díj és Artisjus különdíj. A Small Brass rézfúvós kvintett tagjaként 2003-ban Münchenben 1. díjat nyert a Nemzetközi Jan Koetsier Rézfúvós Kvintettversenyen, 2004-ben 1. díjat Csedzsu szigetén, és 2. díjat Passauban.
A Liszt Ferenc Zeneművészeti Akadémián folytatott tanulmányai alatt számos mesterkurzuson vett részt Reinhold Friedrichnél, Max Sommerhaldernél, Niklas Eklundnál, Tarkövi Gábornál, Nemes Balázsnál és Bo Nilsonnál. Trombita szólistaképzését Günther Beetz professzor osztályában végezte a Mannheimi Zeneművészeti Egyetemen, ahol 2013-ban szerzett mesterdiplomát.